能否通过银行间市场买入国债，然后跨市场转托管到沪、深证券交易所市场，通过证券公司卖出?

你好，如果国债品种已在证券交易所市场挂牌交易的，可以转托管至证券交易所市场卖出。
具体办理程序参见中国结算公司网站：www.chinaclear.cn
之后依次点击业务规则→登记存管栏目下的《中国证券登记结算有限责任公司国债跨市场转托管业务操作指引》就可以了。祝你投资愉快。